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Angle : définition en géométrie, différentes possibilités



Dans l'univers des mathématiques, il existe plusieurs branches. En effet, on se souvient de l'époque des cours de math où l'on devait faire des exercices soit d'analyse, soit de statistiques, d'algèbre ou encore de géométrie. C'est cette dernière branche que nous allons étudier. La géométrie est un
domaine complexe et varié et c'est pourquoi nous allons nous arrêter uniquement sur une partie bien précise : les angles. Qu'est-ce qu'un angle en géométrie ? Tout d'abord, une définition simple peut être donnée. En effet, un angle se trace très simplement car il nécessite la présence que de deux droites ou segments qui se croisent. Le croisement de ses segments ou droites forme ce que l'on appel un angle. La complexité, si on peut dire, des angles tient au fait qu'il en existe un nombre important. Nous n'allons pas tous les citer, juste les plus connus, les plus intéressants et les plus simples. Pour commencer, il y a le fameux angle droit. Cet angle fait 90 degrés lorsqu'on le mesure avec un rapporteur. Il est le fruit d'un croisement entre deux droites perpendiculaires. Même s'il est le plus connu de tous, le plus simple à réaliser reste l'angle plat. En effet, l'angle fait 180 degrés et représente une ligne droite. On suppose bien évidemment que deux droites ou segments sont mis bout à bout. Ceux sont les deux angles qui peuvent éventuellement servir de référence pour les angles qui vont suivre. En effet, l'angle optu et l'angle aigu se basent sur l'angle droit de 90 degrés. Les angles optus désignent l'ensemble des angles qui sont supérieurs à 90 degrés mais en ne descendant pas en dessous de cette mesure. Les angles aigus, au contraire, représentent l'ensemble des angles qui sont inférieurs à 90 degrés. Ensuite, il y a ce que l'on appelle les angles rentrants et les angles saillants. Eux ne se basent que sur la mesure de l'angle plat. En effet, le premier est supérieur à l'angle plat et le second est inférieur à ce même angle. Il est aussi possible de qualifier les angles en les ajoutant. Comment est-ce possible ? On ajoute tout simplement leur somme. Prenons un exemple : On a un angle de 40 degrés et un autre de 60 degrés. On parlera alors dans ce cas d'angle complémentaires car leur somme est égal à 90 degrés. On dira de deux angles qu'ils sont supplémentaires quand leur somme fera 180 degrés. Les angles en géométrie sont très nombreux et complexes pour la plupart. On ne peut pas les énumérer tous car les compétences relèvent d'experts en mathématiques. Mais pour conclure, on peut dire que grâce aux angles, la géométrie nous permet de faire de nombreux calculs, très utiles dans la vie de tous les jours et dans des métiers spécifiques comme celui d'architecte par exemple.

Date de création : 23/05/2007 10:21
Contributions de Frédéric
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